必发365娱乐官方网站那么就可以利用判断问题来解决求解问题

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文章关键词:必发365娱乐官方网站,多项式时间

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  是指假设已有解决一个问题的子程序,利用它在多项式时间内(不考虑子程序运行所用时间)解决另一个问题的归约方法。多项式时间归约有几种不同类型,取决于具体如何使用子程序。

  多项式时间归约:如果问题X和问题Y满足以下两条性质,那么问题X可以在多项式时间归约到问题Y。

  - 问题X多项式次调用求解问题Y的算法,且问题Y可以在多项式时间内被求解。

  需要注意的是,问题X转换为问题Y之后,问题Y的运行时间是建立在问题Y的输入上。

  对于这个定义,可以简单理解为:求解问题Y算法需要多项式时间,问题X转换为问题Y需要多项式个基本运算加上多项式次调用求解问题Y的算法。因此总共需要的时间是:多项式 + 多项式 * 多项式。必发365娱乐官方网站

  - 假设X ≤p Y,如果Y能够在多项式时间内求解,那么X也能在多项式时间内求解。

  - 假设X ≤p Y,如果X不能在多项式时间内求解,那么Y也不能在多项式时间内求解。

  :将求解问题归约成判断问题,必发365娱乐官方网站如果判断问题能够解决,那么就可以利用判断问题来解决求解问题。

  比如最小点覆盖问题,假如我们能判断一个图中是否存在点数为k的最小点覆盖。于是可以遍历图中的每个顶点,如果删去这个顶点以及和这个顶点相连接的边,图中只存在点数为k-1的点覆盖,那么就可以判定该顶点是最小点覆盖中的顶点,不断重复这个操作,就可以找到最小点覆盖。

  黄文奇, 陈志祥. 递归集的k—1—度上半格的不可补性与不可分配性[J]. 数学学报, 1989, 32(4):517-524.

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